练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知命题p：9-x2＜0，q：x2+x-6＞0，则￢q是￢p的


    1. A.
      充分不必要条件
    2. B.
      既不充分也不必要条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      必要不充分条件
    A
    分析：解不等式可得p，q对应的集合，由集合的包含关系可得p是q的什么条件，由逆否命题的等价关系可得答案．
    解答：解不等式9-x2＜0可得x＜-3，或x＞3，
    解不等式x2+x-6＞0可得x＜-3，或x＞2．
    故p，q对应的集合分别为：A={x|x＜-3，或x＞3}，B={x|x＜-3，或x＞2}．
    ∵A⊆B，∴p?q，即￢q?￢p，故￢q是￢p的充分不必要条件．
    故选A
    点评：本题考查学生对命题及充要条件的理解，从集合的包含关系入手是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：函数f（x）=lg（mx2-2x+
    19
    m）的定义域是R；命题q：方程x2+mx+9=0有两个不相等的实数解，若“p且非q”为真，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：实数x满足x2-ax≤0，其中a＞0．命题q：实数x满足x2-9＞0，且p是?q的充分不必要条件．求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：点M在直线y=2x-3上，命题q：点M在抛物线y=-x2上，则使“p∧q”为真命题的点M的坐标是
    （1，-1），（-3，-9）
    （1，-1），（-3，-9）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：9-x2＜0，q：x2+x-6＞0，则￢q是￢p的（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案