【题目】已知动圆过定点,且与直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设是轨迹上异于原点的两个不同点,直线和的斜率分别为,且,证明直线恒过定点,并求出该定点的坐标
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【题目】为更好地落实农民工工资保证金制度,南方某市劳动保障部门调查了年下半年该市名农民工(其中技术工、非技术工各名)的月工资,得到这名农民工月工资的中位数为百元(假设这名农民工的月工资均在(百元)内)且月工资收入在(百元)内的人数为,并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图:
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)已知这名农民工中月工资高于平均数的技术工有名,非技术工有名,则能否在犯错误的概率不超过的前提下认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关系?
参考公式及数据:,其中.
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【题目】为迎接双流中学建校周年校庆,双流区政府计划提升双流中学办学条件.区政府联合双流中学组成工作组,与某建设公司计划进行个重点项目的洽谈,考虑到工程时间紧迫的现状,工作组对项目洽谈的顺序提出了如下要求:重点项目甲必须排在前三位,且项目丙、丁必须排在一起,则这六个项目的不同安排方案共有()
A.种B.种C.种D.种
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【题目】对满足的非空集合、,有下列四个命题:
①“若任取,则”是必然事件; ②“若,则”是不可能事件;
③“若任取,则”是随机事件; ④“若,则”是必然事件.
其中正确命题的个数为( )
A.4B.3C.2D.1
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【题目】某设计部门承接一产品包装盒的设计(如图所示),客户除了要求、边的长分别为和外,还特别要求包装盒必需满足:①平面平面;②平面与平面所成的二面角不小于;③包装盒的体积尽可能大.
若设计部门设计出的样品满足:与均为直角且长,矩形的一边长为,请你判断该包装盒的设计是否能符合客户的要求?说明理由.
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【题目】已知椭圆1()的离心率为,且经过点,直线与椭圆E交于B,C两点(B,C不与A重合).
(1)求椭圆E的方程;
(2)若O,B,C三点不共线时(O为坐标原点),求面积的最大值;
(3)设直线AB,AC与轴的交点分别为P,Q,求证:.
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