Question

已知双曲线-=1的一个焦点与抛线线y²=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为________．

Answer 1

分析：求出抛物线的焦点坐标，利用双曲线的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，建立方程组，求出几何量，即可求得双曲线的标准方程．
解答：抛线线y²=4x的焦点（，0）
∴c²=a²+b²=10，e==．
∴a=3，b=1．
则该双曲线的方程为 ．
故答案为：．
点评：本题考查抛物线的性质、双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．