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    如图，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水．如果将容器倒置，这时水所形成的圆锥的高恰为
    a
    2
    ，求原来水面的高度．
    令圆锥倒置时水的体积为V′，圆锥体积为V，
    则
    V‘
    V
    =（
    a
    2
    ）3÷a3=
    1
    8

    ∴
    V空
    V锥
    =
    7
    8
    ，
    倒置后：V水=
    1
    8
    V，
    设此时水高为h，则
    h3：a3=
    7
    8
    ，
    ∴h=（1-
    37
    2
    ）a．
    故原来水面的高度为（1-
    37
    2
    ）a．
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    A．B．C．D．

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    A．　　B．　　C．　　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个小洞D、E、F，且知SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：l，若仍用这个容器盛水，则最多可盛永的体积是原来的（　　）
    A．
    23
    29
    		B．
    19
    27
    		C．
    23
    27
    		D．
    30
    31

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个几何体是由圆柱ADD1A1和三棱锥E-ABC组合而成，点A、B、C在圆O的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图2所示，其中EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，AE=2．

    （1）求证：AC⊥BD；
    （2）求三棱锥E-BCD的体积．

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