等比数列{an}的依次每k项之和所构成的数列:Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,-一定是 A.等比数列 B.等差数列C.零数列或等比数列 D.以上都不对题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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等比数列{a_n}的依次每k项之和所构成的数列:S_k,S_2k-S_k,S_3k-S_2k,…一定是( )

A.等比数列 B.等差数列

C.零数列或等比数列 D.以上都不对

解析：q=-1且k为偶数时依次每k项之和构成的数列为0,0,0,….

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过点P（1，0）作曲线C：y=x^k（x∈（0，+∞），k∈N^*，k＞1）的切线，切点为M₁，设M₁在x轴上的投影是点P₁．又过点P₁作曲线C的切线，切点为M₂，设M₂在x轴上的投影是点P₂…．依此下去，得到一系列点M₁，M₂，…，M_n，…，设它们的横坐标a₁，a₂，…，a_n，…，构成数列{a_n}．（a₁≠0）．
（1）求证数列{a_n}是等比数列，并求其通项公式；
（2）求证：an≥1+

k+1

；
（3）若k=2，记bn=

i=0

(-1)i

n-i

2n-i+1

，求b₂₀₁₀．

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过点P（1，0）作曲线C：y=x²（x∈（0，+∞）的切线，切点为M₁，设M₁在x轴上的投影是点P₁．又过点P₁作曲线C的切线，切点为M₂，设M₂在x轴上的投影是点P₂，…．依此下去，得到一系列点M₁，M₂…，M_n，…，设它们的横坐标a₁，a₂，…，a_n，…，构成数列为{a_n}．
（1）求证数列{a_n}是等比数列，并求其通项公式；
（2）令bn=

，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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（09年江苏模拟）过点P（1，0）作曲线的切线，切点为M₁，设M₁在x轴上的投影是点P₁。又过点P₁作曲线C的切线，切点为M₂，设M₂在x轴上的投影是点P₂，…。依此下去，得到一系列点M₁，M₂…，M_n，…，设它们的横坐标a₁，a₂，…，a_n，…，构成数列为。