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    已知函数f（x）=1-2ax-a2x（a＞0，a≠1）．
    （1）当a=3时，求函数f（x）的值域；
    （2）当a＞1时，当x∈[-2，1]时，f（x）的最小值为-7，求a的值．
    分析：（1）当a=3时，函数f（x）=-（3x+1）2+2，根据 （3x+1）2＞1，可得f（x）=-（3x+1）2+2＜1，从而求得函数f（x）的值域．
    （2）当a＞1时，由 x∈[-2，1]时，f（x）=-（ax+1）2+2 的最小值为-（a+1）2+2=-7，求得a的值．
    解答：解：（1）当a=3时，函数f（x）=1-2×3x-32x=-（32x+2×3x）+1=-（3x+1）2+2，
    ∴（3x+1）2＞1，∴f（x）=-（3x+1）2+2＜1，故函数f（x）的值域为（-∞，1）．
    （2）当a＞1时，∵x∈[-2，1]时，f（x）=-（ax+1）2+2 的最小值为-（a+1）2+2=-7，
    ∴（a+1）2=9，∴a=2．
    点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，指数函数的值域，属于中档题．
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    1
    |x|
    ，g（x）=1+
    x+|x|
    2
    ，若f（x）＞g（x），则实数x的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1）∪（0，1）
    B、(-∞，-1)∪(0，
    -1+
    		5
    2
    )
    C、(-1，0)∪(
    -1+
    		5
    2
    ，+∞)
    D、(-1，0)∪(0，
    -1+
    		5
    2
    )

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    1
    2
    ，2    ]上的最大值和最小值；
    （3）当a=1时，求证对任意大于1的正整数n，lnn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +    …+
    1
    n
    恒成立．

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    π
    6
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