分析 先求出f(x+5)=-$\frac{1}{f(x+\frac{5}{2})}$=f(x),从而f(2016)=f(1)=-f(-1),由此能求出结果.
解答 解:∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+$\frac{5}{2}$)=-$\frac{1}{f(x)}$,
∴f(x+5)=-$\frac{1}{f(x+\frac{5}{2})}$=f(x),即函数的周期是5,
∵x∈[-$\frac{5}{2}$,0]时,f(x)=x(x+$\frac{5}{2}$),
∴f(2016)=f(1)=-f(-1)=-[-1×(-1+$\frac{5}{2}$)]=$\frac{3}{2}$.
故答案为:$\frac{3}{2}$.
点评 本题考查函数值的求法,则基础题,解题时要认真审题,注意函数性质的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{3}$-1 | B. | $\sqrt{11}$-1 | C. | $\sqrt{3}$+1 | D. | $\sqrt{11}$+1 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 函数f(x)的最小正周期为2π | |
B. | 函数f(x)的图象关于点($\frac{7π}{12}$,0)d对称 | |
C. | 函数f(x)的图象关于直线x=-$\frac{7π}{12}$对称 | |
D. | 函数f(x)在[$\frac{3π}{4}$,π]上单调递增 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com