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    5．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{-x+y-2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x-3y+3≤0}\end{array}\right.$，则z=-3x+y的最小值为0．

    分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．

    解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{-x+y-2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x-3y+3≤0}\end{array}\right.$作出可行域如图，

    联立$\left\{\begin{array}{l}{-x+y-2=0}\\{x+y-4=0}\end{array}\right.$，解得B（1，3），
    化目标函数z=-3x+y为y=3x+z，
    由图可知，当直线y=3x+z过点B时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为-3×1+3=0．
    故答案为：0．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

    练习册系列答案
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    16．已知函数f（x）=$\frac{3x}{2x+3}$，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an），n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令Tn=a1a2+a2a3+a3a4+a4a5+…+a2n-1a2n+a2na2n+1，求Tn的值．

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    13．函数y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}+2x}$的值域是（　　）
    A．（0，+∞）B．（2，+∞）C．（0，2）D．（0，2]

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    20．已知直线l经过点P（2，1），与直线x+2y-3=0和2x+y-6=0分别交于A，B两点，而且线段AB被点P平分．
    （1）求直线1的方程；
    （2）若圆C的圆心在l上，与直线4x+3y+14=0相切，且直线3x+4y+10=0被此圆截得弦长为6，试求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．函数f（x）在定义域R上是奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，f（2）=0，则函数的零点是-2，0，2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设x，y满足y=-x+1，则x2+y2的最小值为（　　）
    A．1B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{a}}$（2-x）在其定义域内单调递增，求函数g（x）=loga（1-x2）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．直线xsinα-y+1=0的倾斜角的变化范围是（　　）
    A．（0，$\frac{π}{2}$）B．（0，π）C．[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]D．[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）

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