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    已知非零向量，若关于x的方程有实根，则与的夹角的最小值为_________

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    ，|
    a
    |=2|
    b
    |，若关于x的方程x2+|
    a
    |x+
    a
    •
    b
    =0有实根，则
    a
    与
    b
    的夹角的最小值为
    π
    3
    π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知非零向量数学公式，数学公式，|数学公式|=2|数学公式|，若关于x的方程x2+|数学公式|x+数学公式•数学公式=0有实根，则数学公式与数学公式的夹角的最小值为________．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年辽宁省大连一中高三（上）数学假期作业1（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知非零向量，，||=2||，若关于x的方程x2+||x+•=0有实根，则与的夹角的最小值为    ．

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    科目：高中数学 来源：江西省期中题 题型：填空题

    关于平面向量，有下列五个命题：
    ①若，则；
    ②若，则；
    ③非零向量和满足||=||=|+|，则与-的夹角为30°；
    ④若均为非零向量，一定成立；
    ⑤已知均为非零向量，若，与同向，则|++|=||+||+||；
    其中不正确命题的序号为（    ）。（写出不正确命题的序号）

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