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    P是双曲线上的点，F1、F2是其焦点，双曲线的离心率是，且∠F1PF2=90，若△F1PF2的面积为9，则a+b的值（a＞0，b＞0）等于（ ）
    A．4
    B．7
    C．6
    D．5
    【答案】分析：根据双曲线的离心率是，且∠F1PF2=90°，若△F1PF2的面积为9，结合双曲线的定义，构建方程组，即可求得几何量，从而求出a+b的值．
    解答：解：由题意，不妨设点P是右支上的一点，|PF1|=m，|PF2|=n，则
    ，∴a=4，c=5
    ∴
    ∴a+b=7
    故选B．
    点评：本题以双曲线的性质为载体，考查双曲线的标准方程，解题的关键是利用焦点三角形，利用双曲线的定义构建方程组．
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    （I）求b的值；
    （II）抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与该双曲线的右顶点重合，斜率为1的直线经过点F与该抛物线交于A、B两点，求弦长|AB|．

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    （I）求b的值；
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    （I）求b的值；
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    已知双曲线-=1（b∈N*） 的两个焦点为F1、F2，P是双曲线上的一点，且满足|PF1|-|PF2|=|F1F2|2，|PF2|＜4，
    （I）求b的值；
    （II）抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与该双曲线的右顶点重合，斜率为1的直线经过点F与该抛物线交于A、B两点，求弦长|AB|．

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