Question

l₁，l₂是空间中两条不同的直线，a，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是

1. A.
   l₁∥α，l₁∥β?α∥β
2. B.
   l₁⊥α，l₁⊥β?α∥β
3. C.
   l₁∥α，l₁⊥l₂?l₂∥α
4. D.
   l₁∥α，l₂?α?l₁∥l₂

Answer 1

B
分析：根据平面的位置关系可判断A的真假；根据平面的位置关系和面面平行的判断方法可判断B的真假；根据直线与平面的位置关系，可判断C的真假；根据直线与直线的位置关系可判断D的真假
解答：若l₁∥α，l₁∥β，由平行于同一直线的两个平面，可能平行也可能相交知，A错误
若l₁⊥α，l₁⊥β，由垂直于同一直线的两平面互相平行知，B正确
若l₁∥α，l₁⊥l₂，l₂∥α或l₂与α相交，故C错误
若l₁∥α，l₂?α，则l₁与l₂可能平行，也可能相交或异面，故D错误
故选B
点评：本题考查空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，其中熟练掌握空间直线与直线，直线与平面，平面与平面不同位置关系的定义，判定定理，建立良好的空间想像能力是解答本题的关键．