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    已知，关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：1.本题解法是采用分离变量的方法进行的，分离之后，可以求出的最大值.

    2.一些考生对不等式的解集不是空集理解有误，有的甚至求成了的最小值.实际上的解集不是空集，所以的最大值，即，解之即可.

    试题解析：解:设，

    则 

    ∴当时，；

    当时，；

    当时，.

    ∴的最大值为.

    ∵关于的不等式的解集不是空集的充要条件是的解集不是空集，而的解集不是空集的充要条件是的最大值，即.

    解，得.

    ∴实数的取值范围为.

    考点：绝对值不等式恒成立问题.

     

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    则是的   （      ）条件

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