分析 $\int_{-2}^2{(\sqrt{4-{x^2}}+|x|)dx}$=$\int_{-2}^2{\sqrt{4-{x^2}}dx}+\int_{-2}^2{|x|dx}$,由此能求出结果.
解答 解:$\int_{-2}^2{(\sqrt{4-{x^2}}+|x|)dx}$=$\int_{-2}^2{\sqrt{4-{x^2}}dx}+\int_{-2}^2{|x|dx}$,
其中$\int_{-2}^2{\sqrt{4-{x^2}}dx}$等于x2+y2=4(y≥0)的面积S=$\frac{1}{2}π•{2^2}=2π$,
$\int_{-2}^2{|x|dx}$=2$\int_0^2xdx$=4,
∴$\int_{-2}^2{(\sqrt{4-{x^2}}+|x|)dx}$=$\int_{-2}^2{\sqrt{4-{x^2}}dx}+\int_{-2}^2{|x|dx}$,
=2π+4.
故答案为:2π+4.
点评 本题考查定积分的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意定积分的几何意义的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -1 | B. | 0 | C. | 1 | D. | 2015 |
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A. | 8 | B. | 4 | C. | 2 | D. | 1 |
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A. | 若a<b,c∈R,则ac<bc | B. | 若a<b,c∈R,则ac2<bc2 | ||
C. | 若ac2<bc2,则a<b | D. | 若a<b,c<d,则ac<bd |
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