A. | $\frac{π}{3}$ | B. | $\frac{π}{4}$ | C. | $\frac{π}{2}$ | D. | π |
分析 先将($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$)•$\overrightarrow{a}$=0展开将||$\overrightarrow{a}$|=1,|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$,代入向量的数量积公式求出cosθ,求出向量的夹角
解答 解:∵|$\overrightarrow{a}$|=1,|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$,$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ,
∴$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=1×$\sqrt{2}×$cosθ=$\sqrt{2}$cosθ,
∵($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$)•$\overrightarrow{a}$=0
∴12-$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0
∴$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=1,cos$θ=\frac{\sqrt{2}}{2}$,
∵θ∈[0,π],
∴θ=$\frac{π}{4}$,
故选:B.
点评 本题考查利用向量的数量积公式求向量的夹角;考查向量的模的平方等于向量的平方,属于基础题
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A. | 若a>b,则ac2>bc2 | B. | 若a>b,则a2>b2 | ||
C. | 若a<b<0,则a2<ab<b2 | D. | 若a<b<0,则$\frac{1}{a}$>$\frac{1}{b}$ |
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