[题目]如图.半径为的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为的小圆.现将半径为的一枚硬币抛到此纸板上.使整块硬币完全随机落在纸板内.则硬币与小圆无公共点的概率为( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】如图，半径为的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为的小圆，现将半径为的一枚硬币抛到此纸板上，使整块硬币完全随机落在纸板内，则硬币与小圆无公共点的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】由题意可得，硬币要落在纸板内，硬币圆心距离纸板圆心的距离应该小于4．硬币与小圆无公共点，硬币圆心距离小圆圆心要大于2，先求出硬币落在纸板上的面积，然后再求解硬币落下后与小圆没交点的区域的面积，代入古典概率的计算公式可求

解答：解：记“硬币落下后与小圆无公共点”为事件A

硬币要落在纸板内，硬币圆心距离纸板圆心的距离应该小于4，其面积为16π

无公共点也就意味着，硬币的圆心与纸板的圆心相距超过2cm

以纸板的圆心为圆心，作一个半径2cm的圆，硬币的圆心在此圆外面，则硬币与半径为1cm的小圆无公共点

所以有公共点的概率为4/16

无公共点的概率为P（A）=1-4/16=3/4

故答案为D

练习册系列答案

七彩的假期生活暑假系列答案

蓝博士暑假作业甘肃少年儿童出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在四棱锥中，平面，四边形是菱形，，，且，交于点，是上任意一点.

（1）求证：；

（2）已知二面角的余弦值为，若为的中点，求与平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n ．
（1）设bn= ，证明：数列{bn}是等差数列．
（2）求数列{an}的前n项和．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】学校艺术节对同一类的，，，四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下：

甲说：“或作品获得一等奖”

乙说：“作品获得一等奖”

丙说：“，两项作品未获得一等奖”

丁说：“作品获得一等奖”．

若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是__________．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率P与日产量x（万件）之间大体满足关系：．（注：次品率=次品数/生产量，如P=0.1表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）．已知每生产1万件合格的元件可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量．
（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额T（万元）表示为日产量x（万件）的函数；
（2）当日产量x为多少时，可获得最大利润？