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    （本小题满分12分）

           设函数.

       （1）在区间上画出函数的图像；

       （2）设集合. 试判断集合和 之间的关系，并给出证明；

       （3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的

            上方.

    （1）

       （2）方程的解分别是和，

            由于在和上单调递减，

            在和上单调递增，因此

            .

            由于.

       （3）[解法一] 当时，.     

           ，

           . 又，

           ①  当，即时，取，

           .

           ，  则.

           ②  当，即时，取，    ＝.

           由 ①、②可知，当时，，.

           因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方.

          [解法二] 当时，.

    由 得，

         令 ，解得 或，

    在区间上，当时，的图像与函数的图像只交于一点；

    当时，的图像与函数的图像没有交点.

    如图可知，由于直线过点，当时，直线是由直线

    绕点逆时针方向旋转得到. 因此，在区间上，的图像

    位于函数图像的上方.

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    		3
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    ON
    =
    		5
    •
    OM
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    OT
    =
    M1M
    +
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    （I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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    （注：利润与投资单位是万元）

    （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.

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