Question

2、下列有关命题的说法正确的是（　　）

A、“x²=1”是“x=1”的充分不必要条件

B、“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件

C、命题“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x²+x+1＜0”

D、命题“若sinx=siny，则x=y”的逆命题为真命题

Answer 1

分析：用相关的知识对四个选项中的命题进行判断即可，A选项用充分条件与必要条件判断；B选项用一元一次方程的根的个数进行判断；C选项用命题的否定的书写规则进行判断；D选项用三角函数相等进行判断．

解答：解：A选项不正确，由于x²=1可得x=±1，故“x²=1”是“x=1”的必要不充分条件；
B选项不正确，“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要条件；
C选项不正确，题“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x²+x+1≥0”
D选项正确，命题“若sinx=siny，则x=y”的逆命题为“若x=y，则sinx=siny”，角相等时函数值一定相等．
故选D

点评：本题考查四种命题，解题的关键是掌握好四种命题的格式及真真假关系以及命题的否定的书写格式，书写命题的否定时要注意特称合理的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题，且要注意量词的变化．判断本题也要注意掌握好充分条件与必要条件的定义．