Question

若tan（2x-

π

6

）≤1，则x的取值范围为：

 

．

Answer 1

考点：正切函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：由tan（2x-

π

6

）≤1，可得kπ-

π

2

＜2x-

π

6

≤kπ+

π

4

，k∈z，由此求得x的范围．

解答： 解：由tan（2x-

π

6

）≤1，可得kπ-

π

2

＜2x-

π

6

≤kπ+

π

4

，k∈Z，
求得

kπ

2

-

π

6

＜x≤

kπ

2

+

5π

24

，∴x的取值范围为（

kπ

2

-

π

6

，

kπ

2

+

5π

24

]，k∈Z，
故答案为：（

kπ

2

-

π

6

，

kπ

2

+

5π

24

]，k∈Z．

点评：本题主要考查正切函数的图象特征，解三角不等式，属于基础题．