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10.设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集,命题P:?x∈A,2x∈B,则命题P的否定是(  )
A.?x∈A,2x∈BB.?x∉A,2x∉BC.?x∈A,2x∉BD.?x∉A,2x∉B

分析 “全称命题”的否定一定是“存在性命题”据此可解决问题.

解答 解:∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”,
∴命题p:?x∈A,2x∈B 的否定是:
¬p:?x∈A,2x∉B.
故选C.

点评 本小题主要考查命题的否定、命题的否定的应用等基础知识.属于基础题.命题的否定即命题的对立面.“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述.如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”;“都是”与“不都是”等,所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”,“存在性命题”的否定一定是“全称命题”.

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