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    如图，在等边△ABC中，P是边AC上一点，连接BP，将△BCP绕点B逆时针旋转60°，得到△BAQ，连接PQ．若BC＝8，BP＝7，则△APQ的周长是    ．

     

    【答案】

    15

    【解析】

    试题分析：根据题意可知，在△APQ中，,又因为BP＝7，,所以为正三角形，所以,所以该三角形的周长为15.

    考点：本小题主要考查折叠、旋转和对称，考查学生的空间想象能力.

    点评：对于此类问题，要充分发挥空间想象能力，抓住折叠、旋转过程中的变量和不变量.

     

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    度．

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    如图，在等边△ABC中，O为边AB的中点，AB=4，D、E为△ABC的高线上的点，且|
    OC
    |=2
    		3
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    |    ，|
    OC
    |=
    		3
    |
    OE
    |    ．若以A，B为焦点，O为中心的椭圆过点D，建立适当的直角坐标系，记椭圆为M．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）过点E的直线l与椭圆M交于不同的两点P，Q，点P在点E，Q之间，且
    EP
    =λ
    EQ
    ，求实数λ的取值范围．

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    如图，在等边△ABC中，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，连接AD，则∠DAC的度数为 ______度．
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    （1）求椭圆M的方程；
    （2）过点E的直线l与椭圆M交于不同的两点P，Q，点P在点E，Q之间，且=λ，求实数λ的取值范围．

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