练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．已知圆O：x2+y2=16，在圆O上随机取两点A、B，使|AB|≤4$\sqrt{3}$的概率为（　　）
    A．$\frac{9}{15}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{3}$

    分析 把A固定在（4，0）处，由圆的弦长的知识和概率公式可得．

    解答 解：如图，不妨把A固定在（4，0）处，
    当满足∠AOB=∠AOC=120°时，弦长为4$\sqrt{3}$，
    当点P在圆O的优弧BAC上时满足|AB|≤4$\sqrt{3}$，
    ∴所求概率P=$\frac{\frac{2}{3}×π×8}{π×8}$=$\frac{2}{3}$
    故选：D

    点评 本题考查几何概型，数形结合是解决问题的关键，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知圆（x-1）2+（y+1）2=4关于直线mx+y-2m=0对称，则m的值为（　　）
    A．1B．-1C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知a∈R，命题p：“?x∈[0，2]，2x-4x+a≤0均成立”，命题q：“函数f（x）=ln（x2+ax+1）定义域为R”，
    （1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
    （2）若命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知P：|$\frac{1-a}{3}$|＜2，q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B≠∅，若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，在△ABC和△DBE中，$\frac{AB}{DB}=\frac{BC}{BE}=\frac{AC}{DE}=\frac{5}{3}$，若△ABC与△DBE的周长之差为10cm，则△ABC的周长为25cm．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数f（x）为奇函数，当x＞0时，$f（x）={x^2}+\frac{1}{x^2}$，则f（-1）=（　　）
    A．2B．1C．0D．-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数．（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉食为主）
    （1）根据以上数据完成下列2×2列联表：
     主食蔬菜 主食肉类合计
    50岁以下   
    50岁以上   
    合计   
    （2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？并写出简要分析．
    P（K2≥k0）0.0500.0100.001
    k03.8416.63510.828
    附表：
    ${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．C1，C2是以原点为圆心的两个同心圆，C1的半径r1=2，C2的半径r2=6，C1上有一点P，C2上有一点Q，各以每秒1弧度的角速度绕原点旋转，P点按逆时针方向运动，Q点安顺时针方向运动，当t=0时，P点在x轴上，Q点在y轴上，求PQ中点M的运动轨迹的参数方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设log142=a，则log147等于（　　）
    A．$\frac{a}{2}$B．$\frac{2}{a}$C．1+aD．1-a

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案