Question

下列有关命题的说法正确的是（　　）

• A、命题“若x²=1，则下”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
• B、若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
• C、命题“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x²+x+1＜0”
• D、命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：直接写出命题的否命题判断A；由复合命题的真值表判断B；写出特称命题的否定判断C；由互为逆否命题的两个命题共真假判断D．

解答： 解：命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²≠1，则x≠1”，选项A错误；
只要p，q中存在真命题，则p∨q就为真命题，选项B错误；
命题“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x²+x+1≥0”，命题C错误；
命题“若x=y，则sinx=siny”为真命题，则其逆否命题为真命题，D正确．
故选：D．

点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了命题的否命题和命题的否定，是基础题．