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    已知{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16
    （1）求{an}的通项；
    （2）数列{an}从哪一项开始小于0；
    （3）求a1+a3+a5+…+a19值．
    分析：（1）由{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16，利用等差数列通项公式能求出公差d，由此能求出an=28-3n．
    （2）由an=28-3n＜0，得到n＞9
    1
    3
    ，由此能求出数列{an}从第几项开始小于0．
    （3）a1+a3+a5+…+a19是首项为25，公差为-6的等差数列，共有10项，由等差数列的前n项和公式能求出其结果．
    解答：解：（1）∵a4=a1+3d=25+3d=16，
    ∴d=-3，，
    ∴an=28-3n…（3分）
    （2）∵28-3n＜0∴n＞9
    1
    3

    ∴数列{an}从第10项开始小于0 …（6分）
    （3）a1+a3+a5+…+a19是首项为25，公差为-6的等差数列，共有10项
    其和S=10×25+
    10×9
    2
    ×(-6)=-20    …（10分）
    点评：本题考查等差数列的性质和应用，是基础题，也是高考的重点题型．解题时要认真审题，熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式．
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    ，sin
    nπ
    2
    )，
    Pn
    =(an，sin
    nπ
    2
    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    )，
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    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知满足：．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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