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已知下列四个式子
①sin21+cos21
②(lg2)2+lg2•lg5+lg5
③tan15°+tan30°+tan15°tan30°
④sin40°(-tan10°)
化简结果等于1的式子的代号分别是   
【答案】分析:由平方关系化简①;由对数运算性质化简②;由两角和的正切公式得:tan15°+tan30°=tan(15°+30°)(1-tan15°tan30°),再代入式子化简③;根据切化弦、两角和的余弦公式、倍角的正弦公式和诱导公式化简④.
解答:解:①、由平方关系得sin21+cos21=1;
②、(lg2)2+lg2•lg5+lg5=lg2(lg2+lg5)+lg5=lg2+lg5=1;
③、由两角和的正切公式得,
tan15°+tan30°=tan(15°+30°)(1-tan15°tan30°)
∴tan15°+tan30°+tan15°tan30°
=tan45°(1-tan15°tan30°)+tan15°tan30°=1;
④、sin40°(-tan10°)=sin40°(-
=sin40°×
=sin40°×
=sin40°×==1
综上得:①②③④,
故答案为:①②③④.
点评:本题考查了对数运算性质,以及三角恒等变换中的公式和方法,如切化弦、公式的变形等,关键是熟练掌握公式并会灵活应用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知下列四个命题:
(1)已知扇形的面积为24π,弧长为8π,则该扇形的圆心角为
3

(2)若θ是第二象限角,则
cos
θ
2
sin
θ
2
<0;
(3)在平面直角坐标系中,角α的终边在直线3x+4y=0上,则tanα=-
3
4

(4)满足sinθ>
1
2
的角θ取值范围是(
π
6
+2kπ,
6
+2kπ),(k∈Z)
其中正确命题的序号为
(1),(3),(4).
(1),(3),(4).

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知下列四个式子
①sin21+cos21
②(lg2)2+lg2•lg5+lg5
③tan15°+tan30°+tan15°tan30°
④sin40°(
3
-tan10°)
化简结果等于1的式子的代号分别是
①②③④
①②③④

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•静海县一模)已知下列四个命题:
①i是虚数单位,则
2i3
1-i
=1-i;
②命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是“不存在x0∈R,2x0>0”;
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④函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
π
2
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π
3

其中是真命题的是(  )

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年福建师大附中高一(下)期中数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知下列四个命题:
(1)已知扇形的面积为24π,弧长为8π,则该扇形的圆心角为
(2)若θ是第二象限角,则<0;
(3)在平面直角坐标系中,角α的终边在直线3x+4y=0上,则tanα=-
(4)满足sinθ>的角θ取值范围是(+2kπ,+2kπ),(k∈Z)
其中正确命题的序号为   

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