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    如图，四边形ABCD是正方形，E是AD上一点，且AE＝AD，N是AB的中点，NF⊥CE于F，求证：FN2＝EF·FC.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF＝CF＝，AF∶FB∶BE＝4∶2∶1，若CE与圆相切，求线段CE的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D.

    (1)证明：DB＝DC；
    (2)设圆的半径为1，BC＝，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，作直线DN平行于中线AM，设这条直线交边AB于点D，交边CA的延长线于点E，交边BC于点N.求证：AD∶AB＝AE∶AC.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△BAD.求证：AB∥CD.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知点在圆直径的延长线上，切圆于点，是的平分线交于点，交于点．

    （1）求的度数；（2）若，求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10，PB=5。

    求：（1）⊙O的半径；
    （2）s1n∠BAP的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示,在正△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于点F.

    (1)求证:A,E,F,D四点共圆;
    (2)若正△ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知在⊙O中，P是弦AB的中点，过点P作半径OA的垂线，垂足是点E.分别交⊙O于C、D两点.

    求证：PC·PD＝AE·AO.

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