一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位辆)，若按A,B,C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆
| | 轿车A | 轿车B | 轿车C |
| 舒适型 | 100 | 150 | z |
| 标准型 | 300 | 450 | 600 |
记这8辆轿车的得分的平均数为
，定义事件
{
，且函数
没有零点}，求事件
发生的概率 （1）400；（2）
解析试题分析：（1）设该厂本月生产轿车为n辆，由题意得：
，求得
，可得
的值 （2） 求出8辆轿车的得分的平均数为
，由，且函数没有零点 可得
，由此解得的范围，求得发生当且仅当的值，从而求出事件发生的概率
试题解析：（1）设该厂本月生产轿车为
辆,由题意得,所以 =2000-100-300-150-450-600=400 4分
（2） 8辆轿车的得分的平均数为 6分
把8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数对应的基本事件的总数为
个,
由，且函数没有零点
10分
发生当且仅当的值为：8 6, 9 2, 8 7, 9 0共4个,
12分
考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；分层抽样方法
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
甲、乙、丙三人参加某次招聘会，假设甲能被聘用的概率是
，甲、丙两人同时不能被聘用的概率是
，乙、丙两人同时能被聘用的概率为
，且三人各自能否被聘用相互独立.
（1）求乙、丙两人各自被聘用的概率；
（2）设
为甲、乙、丙三人中能被聘用的人数与不能被聘用的人数之差的绝对值，求的分布列与均值（数学期望）.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：
| | 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
| 男生 | | 6 | |
| 女生 | 10 | | |
| 合计 | | | 48 |
.| P(χ2≥x0)或 P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| x0(或k0) | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
，其中n＝n11＋n12＋n21＋n22或K2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d)查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以
表示．
（Ⅰ）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求的值；
（Ⅱ）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；
（Ⅲ）当
时，分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，记这两名同学数学成绩之差的绝对值为
，求随机变量的分布列和数学期望．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
根据以往的成绩记录，甲、乙两名队员射击击中目标靶的环数的频率分布情况如图所示.
假设每名队员每次射击相互独立.
（Ⅰ）求上图中
的值；
（Ⅱ）队员甲进行三次射击，求击中目标靶的环数不低于8环的次数
的分布列及数学期望（频率当作概率使用）；
（Ⅲ）由上图判断，在甲、乙两名队员中，哪一名队员的射击成绩更稳定？（结论不需证明）
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某公司计划在迎春节联欢会中设一项抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，…，10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖，奖金30元；三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金。
（1）求员工甲抽奖一次所得奖金ξ的分布列与期望；
（2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数
的方差是多少？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工．
（Ⅰ）求每个报名者能被聘用的概率；
（Ⅱ）随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：
| 分数段 | [60,65) | [65,70) | [70,75) | [75,80) | [80,85) | [85,90) |
| 人数 | 1 | 2 | 6 | 9 | 5 | 1 |
、
、
、
和二女
、
中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
由于某高中建设了新校区，为了交通方便要用三辆通勤车从新校区把教师接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为
，不堵车的概率为
；汽车走公路②堵车的概率为p，不堵车的概率为1－p，若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．
(1)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为
，求走公路②堵车的概率；
(2)在(1)的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数ξ的分布列和数学期望．
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R
，若
是从区间
中随机抽取的一个数，
是从区间
中随机抽取的一个数，求方程
没有实数根的概率.