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    已知f（x+1）=x2-2x+3，则f（x）=
     
    ．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：设x+1=t，则x=t-1，由f（x+1）=x2-2x+3，知f（t）=（t-1）2-2（t-1）+3，由此能求出f（x）．
    解答： 解：设x+1=t，则x=t-1，
    ∵f（x+1）=x2-2x+3，
    ∴f（t）=（t-1）2-2（t-1）+3
    =t2-4t+5，
    ∴f（x）=x2-4x+5．
    故答案为：x2-4x+5．
    点评：本题考查函数解析式的求解及其常用方法，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．
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