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    【题目】(2015·四川）一辆小客车上有5个座位，其座位号为1，2，3，4，5，乘客P1 ， P2 ， P3 ， P4 ， P5的座位号分别为1，2，3，4，5，他们按照座位号顺序先后上车，乘客P1因身体原因没有坐自己号座位，这时司机要求余下的乘客按以下规则就坐：如果自己的座位空着，就只能坐自己的座位.如果自己的座位已有乘客就坐，就在这5个座位的剩余空位中选择座位.
    （1）（I)若乘客P1坐到了3号座位，其他乘客按规则就座，则此时共有4种坐法.下表给出其中两种坐法，请填入余下两种坐法(将乘客就坐的座位号填入表中空格处)　　

    乘客

    P1

    P2

    P3

    P4

    P5

    座位号

    3

    2

    1

    4

    5

    3

    2

    4

    5

    1


    （2）(Ⅱ)若乘客P1坐到了2号座位，其他乘客按规则就坐，求乘客P1坐到5号座位的概率.

    【答案】
    （1）

    余下两种坐法如下表所示：

    乘客

    P1

    P2

    P3

    P4

    P5

    座位号

    3

    2

    4

    1

    5

    3

    2

    5

    4

    1


    （2）


    【解析】
    若乘客P1做到了2号座位，其他乘客按规则就坐， 则所有可能坐法可用下表表示为

    乘客

    P1

    P2

    P3

    P4

    P5

    座位号

    2

    1

    3

    4

    5

    2

    3

    1

    4

    5

    2

    3

    4

    1

    5

    2

    3

    4

    5

    1

    2

    3

    5

    4

    1

    2

    4

    3

    1

    5

    2

    4

    3

    5

    1

    2

    5

    3

    4

    1

    干是，所有可能的坐法共8种, 设“乘客P5坐到5号座位”为事件A, 则事件A中的基本事件的个数为4, 所以P(A)==
    答:乘客P5坐至5号座位的概率为.

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    B.(1, 4)
    C.(2,3)
    D.(2,4)

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    A.16
    B.18
    C.25
    D.

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    （3）令 ， 数列 ， 的前项和分别记为,, 证明：.

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