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    某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题。规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰。已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，且各阶段通过与否相互独立。

    　 （I）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；

    （II）设该选手在竞赛中回答问题的个数为，求的分布列、数学期望。

    解：⑴记“该选手通过初赛”为事件A，“该选手通过复赛”为事件B，“该选手通过

    决赛”为事件C，则。

    那么该选手在复赛阶段被淘汰的概率是：

    。……………………5分

    ⑵可能取值为1，2，3.   

        ……………………8分

        的分布列为：

    1

    2

    3

    P

    的数学期望      ………………………………12分

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    某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题．规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰．已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是
    3
    4
    ，
    1
    2
    ，
    1
    4
    ，且各阶段通过与否相互独立．
    （Ⅰ）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
    （Ⅱ）设该选手在竞赛中回答问题的个数为ξ，求ξ的数学期望和方差．

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    （本题满分12分）某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题．规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰．已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，且各阶段通过与否相互独立．

    （1）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；

    （2）设该选手在竞赛中回答问题的个数为，求的分布列与方差．

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    某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题．规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰．已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，，，且各阶段通过与否相互独立．
    （Ⅰ）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
    （Ⅱ）设该选手在竞赛中回答问题的个数为ξ，求ξ的数学期望和方差．

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    某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题．规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰．已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，，，且各阶段通过与否相互独立．
    （Ⅰ）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
    （Ⅱ）设该选手在竞赛中回答问题的个数为ξ，求ξ的数学期望和方差．

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    科目：高中数学 来源：2008年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题．规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰．已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，，，且各阶段通过与否相互独立．
    （Ⅰ）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
    （Ⅱ）设该选手在竞赛中回答问题的个数为ξ，求ξ的数学期望和方差．

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