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    6．已知?x∈R，|x-1|+|x+1|≥a都成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，2）D．（-∞，2]

    分析 由条件利用绝对值三角不等式，求得|x-1|+|x+1|的最小值，可得a的范围．

    解答 解：由于|x-1|+|x+1|≥|（x-1）-（x+1）|=2，
    即|x-1|+|x+1|的最小值为2，
    再结合|x-1|+|x+1|≥a 恒成立，可得2≥a，即a≤2，
    故选：D．

    点评 本题主要考查绝对值三角不等式，绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，属于基础题．

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    16．若函数f（x）=x3-a的图象不经过第二象限，则实数a的取值范围是[0，+∞）．

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    17．在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ），曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=a+4t}\\{y=4t}\end{array}\right.$（t为参数，a∈R）．
    （1）写出曲线C1的直角坐标方程；
    （2）若曲线C1与C2有两个不同的交点，求实数a的取值范围．

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    14．已知函数f（x）=cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx+1．
    （1）求f（x）的值域；
    （2）写出f（x）的单调增区间；
    （3）若x∈[0，π]，求使得f（x）=1成立的x的值．

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    1．已知M（1+cos2x，1），N（1，$\sqrt{3}$sin2x+a）（ x∈R，a为常数a∈R），且y=$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$（O为坐标原点）．
    （1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；
    （2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）的最大值为2，求a的值；
    （3）在满足（2）的条件下，说明f（x）的图象可由y=2sinx的图象如何变换得到？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．若关于x的方程x2+4xsinθ+atanθ=0（$\frac{π}{4}$＜θ＜$\frac{π}{2}$）有两个相等的实数根．
    （1）求实数a的取值范围．
    （2）当a=$\frac{6}{5}$时，求cos（θ+$\frac{π}{4}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=$\frac{1}{3}$CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，求BF的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．集合M={x|y=ln（1-x）}，N={y|y=ex，x∈R}，则M∩N=（　　）
    A．{x|x＜1}B．{x|x＞1}C．{x|0＜x＜1}D．∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则y′等于（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．0D．$\sqrt{3}$

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