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    【题目】△ABC的一个顶点为A(2,3)，两条高所在直线方程为x－2y＋3＝0和x＋y－4＝0，求△ABC三边所在直线的方程．

    【答案】

    【解析】试题分析：不妨设边上的高线为，边上的高线为，由垂直关系可得的方程，联立直线方程可得和的坐标，求得的方程即可.

    试题解析：

    不妨设AB边上的高线为x－2y＋3＝0，AC边上的高线为x＋y－4＝0，

    那么AB与AC所在直线的斜率分别为－2与1，

    因此AB与AC所在直线的方程分别是

    y－3＝－2(x－2)与y－3＝x－2，

    即2x＋y－7＝0与x－y＋1＝0.

    由，即B点的坐标为(3,1)；

    又由，即C点的坐标为(1,2)，

    由此得BC所在的直线方程为y－2＝ (x－1)，即x＋2y－5＝0，

    故三角形三边所在的直线方程分别为2x＋y－7＝0，x－y＋1＝0及x＋2y－5＝0.

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    【题目】在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知cosC＝．

    (1)若，求△ABC的面积；

    (2)设向量，，且，求sin(B－A)的值．

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    【题目】为了了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:

    收入x/万元

    8.2

    8.6

    10.0

    11.3

    11.9

    支出y/万元

    6.2

    7.5

    8.0

    8.5

    9.8

    根据上表可得回归直线方程x+,其中=0.76, ,据此估计,该社区一户居民年收入为15万元家庭的年支出为_____万元.

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    【题目】设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1]上，f（x）= 其中a，b∈R．若 = ，则a+3b的值为 ．

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    【题目】下面给出一个用循环语句编写的程序:

    k=1

    sum=0

    WHILE　k<10

    　sum=sum+k∧2

    　k=k+1

    WEND

    PRINT　sum

    END

    (1)指出程序所用的是何种循环语句,并指出该程序的算法功能;

    (2)请用另一种循环语句的形式把该程序写出来.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】炼钢是一个氧化降碳的过程,钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短,因此必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系.如果已测得炉料熔化完毕时,钢水的含碳量x与冶炼时间y(从炉料熔化完毕到出钢的时间)的一些数据,如下表所示:

    x/0.01%

    104

    180

    190

    177

    147

    134

    150

    191

    204

    121

    y/min

    100

    200

    210

    185

    155

    135

    170

    205

    235

    125

    (1)作出散点图,你能从散点图中发现含碳量与冶炼时间的一般规律吗?

    (2)求回归直线方程.

    (3)预测当钢水含碳量为160时,应冶炼多少分钟?

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下2×2的列联表：

    喜欢该项运动

    不喜欢该项运动

    总计

    男

    40

    20

    60

    女

    20

    30

    50

    总计

    60

    50

    110

    由公式K2= ，算得K2≈7.61
    附表：

    p（K2≥k0）

    0.025

    0.01

    0.005

    k0

    5.024

    6.635

    7.879

    参照附表，以下结论正确是（ ）
    A.有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
    B.有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
    C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
    D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

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    【题目】已知.

    （1）若是奇函数，求的值，并判断的单调性（不用证明）；

    （2）若函数在区间(0,1)上有两个不同的零点，求的取值范围.

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    【题目】已知函数f（x）=x2﹣cosx，x∈[﹣ ， ]，则满足f（x0）＞f（ ）的x0的取值范围为 ．

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