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    正四面体A-BCD中，异面直线AB与CD所成角为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：由已知中正四面体A-BCD中，由正四面体的几何特征，我们易所有棱长均相等，取CD的中点E，连接AE，BE，由等腰三角形三线合一的性质，我们易得AE⊥CD，BE⊥CD，由线面垂直的判定定理我们可得CD⊥平面ABE，进而由线 面垂直的性质即可判断出异面直线AB与CD所成角．
    解答：如下图所示，在正四面体A-BCD中，AD=AC，BC=BD，

    取CD的中点E，连接AE，BE，则
    AE⊥CD，BE⊥CD，又由AE∩BE=E
    ∴CD⊥平面ABE
    又∵AB?ABE
    ∴AB⊥CD
    故选D
    点评：本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，其中利用正四面体的几何特征，将问题转化为一个线面垂直的判定及性质应用问题，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    给出下列命题：
    ①直线MN∥平面ABC；
    ②直线CD⊥平面BMN；
    ③三棱锥B-AMN的体积是三棱锥B-ACM的体积的一半．
    则其中正确命题的序号为
    ①③
    ．

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    如图，在棱长为2的正四面体A-BCD中，若以△ABC为视角正面，则其正视图的面积是（　　）

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    如图1，在正四面体A-BCD中，E、F、G分别是三角形ADC、ABD、BCD的中心，则△EFG在该正四面体各个面上的射影所有可能是图2中的
    ③④
    ③④
    ．

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    设正四面体A-BCD中，E、F分别为AC、AD的中点，则△BEF在该四面体的面ADC上的射影可能是（　　）

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    		2
    ．其中正确的是（　　）
    A、①②B、①③C、②③D、①②③

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