【题目】判断对错.
(1)若a>b,则ac>bc一定成立.(______)
(2)若a+c>b+d,则a>b,c>d.(______)
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【题目】已知向量, , ,函数,已知的图像的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为1,且经过点
(Ⅰ)求函数的解析式
(Ⅱ)先将函数图像上各点的横坐标变为原来的倍,纵坐标不变,再向右平移 个单位长度,向下平移3个单位长度,得到函数的图像,若函数的图像关于原点对称,求实数的最小值.
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【题目】已知二次函数的对称轴为,.
(1)求函数的最小值及取得最小值时的值;
(2)试确定的取值范围,使至少有一个实根;
(3)若,存在实数,对任意,使恒成立,求实数的取
值范围.
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【题目】已知函数f(x)=2sinωxcosωx+2sin2ωx﹣(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求函数f(x)的单调增区间;
(2)将函数f(x)的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数y=g(x)的图象,若y=g(x)在[0,b](b>0)上至少含有10个零点,求b的最小值.
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【题目】已知双曲线C的顶点在x轴上,两顶点间的距离是8,离心率
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)过点P(3,0)且斜率为k的直线与双曲线C有且仅有一个公共点,求k的值
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【题目】已知五边形由直角梯形与直角△构成,如图1所示,,,,且,将梯形沿着折起,形成如图2所示的几何体,且使平面平面.
(1)在线段上存在点,且,证明:平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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