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    14．Z=1+$\sqrt{3}$i，i是虚数单位，则$\frac{1}{Z}$=$\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{3}}{4}i$．

    分析 直接利用复数的除法运算法则化简求解，复数的分母为实数即可．

    解答 解：Z=1+$\sqrt{3}$i，i是虚数单位，则$\frac{1}{Z}$=$\frac{1}{1+\sqrt{3}i}$=$\frac{1-\sqrt{3}i}{（1+\sqrt{3}i）（1-\sqrt{3}i）}$=$\frac{1-\sqrt{3}i}{4}$=$\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{3}}{4}i$．
    故答案为：$\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{3}}{4}i$．

    点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，注意复数分母实数化是解题的关键．

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