Question

数列1，3，6，10，15…的一个通项公式为

 

．

Answer 1

分析：仔细观察数列1，3，6，10，15…，便可发现其中的规律：第n项应该为1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

，便可求出数列的通项公式．

解答：解：仔细观察数列1，3，6，10，15…可以发现：
1=1
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
…
∴第n项为1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

，
∴数列1，3，6，10，15…的通项公式为a_n=

n(n+1)

2

，
故答案为a_n=

n(n+1)

2

．

点评：本题考查了数列的基本知识，考查了学生的计算能力和观察能力，解题时要认真审题，仔细解答，避免错误，属于基础题．