名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高三下学期4月周练理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若中心在原点、焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为
，则此双曲线的离心率为
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省徐州市高三第三次质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为 ．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高考模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
给定椭圆
，称圆心在坐标原点O，半径为
的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是
.
（1）若椭圆C上一动点
满足
，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
（2）在（1）的条件下，过点
作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为
，求P点的坐标；
（3）已知
，是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点
的直线的最短距离
.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高考模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，已知：|AC|=|BC|=4，∠ACB=90°，M为BC的中点，D为以AC为直径的圆上一动点，则
的最大值是 .
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省南通市高三年级第三次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，已知定点F（1，0），点
在
轴上运动，点
在
轴上，点
为平面内的动点，且满足
，
．
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）设点
是直线
：
上任意一点，过点
作轨迹
的两条切线
，
，切点分别为
，
，设切线
，
的斜率分别为
，
，直线
的斜率为
，求证：
．
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，
．若
，则
．
所以
中，已知
，
，
，
，
，则
．
中，已知
，
，
，
，
，则
．
，若对任意给定的
，都存在唯一的
，满足
，则正实数
的最小值是 .