练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，在三角形AOB中，已知∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点C，求△AOC为钝角三角形的概率．（　　）
    A、0.6B、0.4C、0.2D、0.1
    分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件对应的是长度为5的一条线段，满足条件的事件是组成钝角三角形，包括两种情况，第一种∠ACO为钝角，第二种∠OAC为钝角，根据等可能事件的概率得到结果．
    解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
    试验发生包含的事件对应的是长度为5的一条线段，
    满足条件的事件是组成钝角三角形，包括两种情况
    第一种∠ACO为钝角，这种情况的边界是∠ACO=90°的时候，此时OC=1
    ∴这种情况下，满足要求的0＜OC＜1．
    第二种∠OAC为钝角，这种情况的边界是∠OAC=90°的时候，此时OC=4
    ∴这种情况下，满足要求4＜OC＜5．
    综合两种情况，若△AOC为钝角三角形，则0＜OC＜1或4＜OC＜5．
    ∴概率P=
    2
    5
    =0.4，
    故选B．
    点评：本题是一个等可能事件的概率，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xoy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动．
    （1）若点B的横坐标为-
    4
    5
    ，求tanα的值；
    （2）若△AOB为等边三角形，写出与角α终边相同的角β的集合；
    （3）若α∈[0，
    2π
    3
    ]    ，请写出弓形AB的面积S与α的函数关系式，并指出函数的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：走向清华北大同步导读·高二数学(上) 题型：044

    如图所示.三角形AOB的∠AOB＝，线段AB在直线l：x＝3上移动，求三角形AOB的外心轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，在三角形AOB中，已知∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点C，求△AOC为钝角三角形的概率．


    1. A.
      0.6
    2. B.
      0.4
    3. C.
      0.2
    4. D.
      0.1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年海南省海南中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    如图，在三角形AOB中，已知∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点C，求△AOC为钝角三角形的概率．（ ）

    A．0.6
    B．0.4
    C．0.2
    D．0.1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案