Question

新的乒乓球比赛规则采用了11分制，即每局先得11分者胜且在10平后以多得2分者胜．现水平相当的两位选手甲、乙（每一球甲胜乙的概率均为）进行比赛，试求：

　　（Ⅰ）某一局的前6球中甲仅得3分的概率；

　　（Ⅱ）在出现10平后甲以12∶10获胜与以13∶11获胜的机会哪种大?由此你能得出一个什么样的论断?

　　（答案用最简分数表示）

 

Answer 1

答案：
解析：

设事件A表示“甲胜”∴  ． （Ⅰ）． （Ⅱ）甲以12:10获胜，即10平后甲连胜2球，∴  P（12︰10）＝；甲以13:11获胜，即10平后的4球中乙只能在前2球中胜1球，∴  P（13︰11）＝．故甲以12︰10获胜的机会更大，由此说明水平相当的选手在10平后要想取得比赛的胜利越到后越困难．