【题目】不等式ax2﹣2x+1>0对x∈( ,+∞)恒成立,则a的取值范围为( )
A.(0,+∞)
B.(1,+∞)
C.(0,1)
D.[1,+∞)
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【题目】已知函数f(x)= ,函数g(x)=asin( )﹣2α+2(a>0),若存在x1 , x2∈[0,1],使得f(x1)=g(x2)成立,则实数a的取值范围是( )
A.[ ]
B.(0, ]
C.[ ]
D.[ ,1]
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【题目】已知直线与、轴交于、两点.
(Ⅰ)若点、分别是双曲线的虚轴、实轴的一个端点,试在平面上找两点、,使得双曲线上任意一点到、这两点距离差的绝对值是定值.
(Ⅱ)若以原点为圆心的圆截直线所得弦长是,求圆的方程以及这条弦的中点.
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【题目】设数列的前n项和为,,且对任意正整数n,点(,)在直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在实数λ,使得数列{ }为等差数列?若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由;
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【题目】如图, 是圆的直径,点是圆上异于、的点,直线度平面, 、分别是、的中点.
(Ⅰ)设平面与平面的交线为,求直线与平面所成角的余弦值;
(Ⅱ)设(Ⅰ)中的直线与圆的另一个交点为点,且满足, ,当二面角的余弦值为时,求的值.
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【题目】如图,在梯形中, , . ,且平面, ,点为上任意一点.
(1)求证: ;
(2)点在线段上运动(包括两端点),若平面与平面所成的锐二面角为60°,试确定点的位置.
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【题目】如图,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A),要求PM=PN=MN=2(单位:千米).如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远).
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【题目】下列说法正确的是( )
A.在(0, )内,sinx>cosx
B.函数y=2sin(x+ )的图象的一条对称轴是x= π
C.函数y= 的最大值为π
D.函数y=sin2x的图象可以由函数y=sin(2x﹣ )的图象向右平移 个单位得到
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