Question

已知异面直线a，b所成的角为α，且sinα=

1

2

，则tanα值为（　　）

• A．

  3

  3

• B．

  3

  2

• C．

  3

  3

  或-

  3

  3

• D．

  3

Answer 1

分析：异面直线a，b所成的角为α为锐角，sinα=

1

2

，所以cosα=

3

2

，由此能求出tanα．

解答：解：∵异面直线a，b所成的角为α，
∴0＜α≤

π

2

，
∵sinα=

1

2

，∴cosα=

1- 1 4

=

3

2

，
∴tanα=

1 2

3 2

=

3

3

．
故选A．

点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．