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    12．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=$\sqrt{7}$，3sinA=$\sqrt{7}$sinB，cosC=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$，则边c=2．

    分析 利用正弦定理化简3sinA=$\sqrt{7}$sinB，可得3a=$\sqrt{7}$b，结合a=$\sqrt{7}$，可求b，进而利用余弦定理可求c的值．

    解答 解：∵3sinA=$\sqrt{7}$sinB，可得：3a=$\sqrt{7}$b，
    ∴由a=$\sqrt{7}$，可得：b=3，
    ∵cosC=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$，
    ∴由余弦定理可得：c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}-2abcosC}$=$\sqrt{7+9-2×\sqrt{7}×3×\frac{2\sqrt{7}}{7}}$=2．
    故答案为：2．

    点评 本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    2．已知集合A={x|2x-6≤2-2x≤1}，B={x|x∈A∩N}，C={x|a≤x≤a+1}．
    （Ⅰ）写出集合B的所有子集；
    （Ⅱ）若A∩C=C，求实数a的取值范围．

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    3．如图是某几何体的三视图，其正视图、俯视图均为直径为2的半圆，则该几何体的表面积为（　　）
    A．3πB．4πC．5πD．12π

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    20．已知f（x）=|x-a|+|x-3|．
    （1）当a=1时，求f（x）的最小值；
    （2）若不等式f（x）≤3的解集非空，求a的取值范围．

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    7．函数f（x）=$\frac{ln|x|}{{x}^{2}}$的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    17．已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若g（x）=$\sqrt{x}$[f（x）-ax]，且对任意x≥1，2$\sqrt{x}$•g′（x）-1≥$\frac{λx}{x+1}$恒成立，求实数λ的取值范围．

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    4．已知函数f（x）=a|x-1|+|x-a|（a＞0）．
    （1）当a=2时，解不等式f（x）≤4；
    （2）若f（x）≥1，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，在△ABC中，AD⊥AB，$\overrightarrow{BC}$=2$\sqrt{3}$$\overrightarrow{BD}$，|$\overrightarrow{AD}$|=1，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$=（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-2$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．函数$y=\frac{lnx}{x}$的导数为（　　）
    A．$y=\frac{1-lnx}{x^2}$B．$y=\frac{1+lnx}{x^2}$C．$y=\frac{lnx-1}{x^2}$D．$y=\frac{x+lnx}{x^2}$

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