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    【题目】已知函数，其中，，则下列选项中的条件使得仅有一个零点的有（ ）

    A.为奇函数B.

    C.，D.，

    【答案】BD

    【解析】

    利用导数得出函数的极值点结合奇函数的性质，即可得出有三个零点，错误；

    由，得出，从而得出函数单调递增，则B正确；

    取，利用导数得出的极大值为，极小值为，从而得出有两个零点，错误；

    得出函数的极大值和极小值，并判断其正负，即可得出仅有一个零点，正确.

    由题知.

    对于，由是奇函数，知，因为，所以存在两个极值点，由知，有三个零点，错误；

    对于，因为，所以，，所以单调递增，则仅有一个零点，正确；

    对于，若取，，则的极大值为，极小值为，此时有两个零点，错误；

    对于，，

    易得的极大值为，极小值为.

    可知仅有一个零点，正确.

    故选：BD

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    （2）若平面PMC⊥面PAD，求证：CM⊥AD.

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    （2）设，已知在上存在两个极值点，，且，求证：（其中为自然对数的底数）．

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