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    2．如图，网格上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）
    A．93+12$\sqrt{2}$B．97+12$\sqrt{2}$C．105+12$\sqrt{2}$D．109+12$\sqrt{2}$

    分析 由三视图可知：该几何体为上下两部分，上面是一个三棱柱，下面是一个正方体，利用所给数据，即可得出结论．

    解答 解：由三视图可知：该几何体为上下两部分，上面是一个三棱柱，下面是一个正方体．
    ∴该几何体的表面积=5×4×4+1×4+3×4+2×$\frac{1}{2}$×3×3+4×$\sqrt{9+9}$=105+12$\sqrt{2}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了三视图的有关计算、三棱柱与长方体的表面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    12．在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，已知a，b，c成等比数列，a2-c2=ac+bc，a=6，则 $\frac{b}{sinB}$=（　　）
    A．12B．$6\sqrt{2}$C．$4\sqrt{3}$D．6

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    13．M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a＞0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y-a2=0与该圆的位置关系是（　　）
    A．相切B．相交C．相离D．相切或相交

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    10．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-4≥0，}&{\;}\\{x-2y-2≤0，}&{\;}\\{y≤6，}&{\;}\end{array}\right.$则z=$\frac{y+1}{x+2}$的取值范围为[$\frac{1}{4}，1$]．

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    17．设向量$\overrightarrow{a}$=（x-1，x），$\overrightarrow{b}$=（x+2，x-4），则“$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$”是“x=2”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    7．我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：
    第一步：构造数列1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，…，$\frac{1}{n}$．①
    第二步：将数列①的各项乘以n，得到数列（记为）a1，a2，a3，…，an．则a1a2+a2a3+…+an-1an=n（n-1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足${S_n}=2{a_n}-{2^n}（n∈{N^*}）$．
    （1）证明$\{\frac{a_n}{2^n}\}$是等差数列，并求{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知Sn是数列{an}的前n项和，且满足2Sn=3an-3（n∈N+），等差数列{bn}的前n项和为Tn，且b5+b13=34，T3=9．
    （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{cn}的通项公式为cn=anbn，问是否存在互不相等的正整数m，k，r使得m，k，r成等差数列，且cm，ck，cr成等比数列？若存在，求出m，k，r；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某校高三年级共有学生195人，其中女生105人，男生90人．现采用按性别分层抽样的方法，从中抽取13人进行问卷调查．设其中某项问题的选择分别为“同意”、“不同意”两种，且每人都做了一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．
    同意不同意合计
    女学生437
    男学生4           26
    （Ⅰ）完成上述统计表；
    （Ⅱ）根据上表的数据估计高三年级学生该项问题选择“同意”的人数；
    （Ⅲ） 从被抽取的女生中随机选取2人进行访谈，求选取的2名女生中至少有一人选择“同意”的概率．

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