【题目】《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟.”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”: 2 = ,3 = ,4 = ,5 =
则按照以上规律,若8 = 具有“穿墙术”,则n=( )
A.7
B.35
C.48
D.63
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【题目】已知椭圆M: + =1(a>0)的一个焦点为F(﹣1,0),左右顶点分别为A,B,经过点F的直线l与椭圆M交于C,D两点.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)记△ABD与△ABC的面积分别为S1和S2 , 求|S1﹣S2|的最大值.
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【题目】已知抛物线 : , 为 上一点且纵坐标为 , , 是 上的两个动点,且 .
(1)求过点 ,且与 恰有一个公共点的直线 的方程;
(2)求证: 过定点.
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【题目】定义 为n个正数p1 , p2 , …,pn的“均倒数”.若已知正数数列{an}的前n项的“均倒数”为 ,又bn= ,则 + + +…+ =( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】设函数 (a∈R).
(1)求f(x)的单调区间;
(2)曲线y=xf(x) 是否存在经过原点的切线,若存在,求出该切线方程,若不存在说明理由.
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【题目】已知函数f(x)=m6x﹣4x , m∈R.
(1)当m= 时,求满足f(x+1)>f(x)的实数x的范围;
(2)若f(x)≤9x对任意的x∈R恒成立,求实数m的范围.
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