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为了解高三女生的身高情况,从高三女生中选取容量为的样本(名女生身高,单位:),分组情况如下:
分组
[151.5,158.5)
[158.5,165.5)
[165.5,172.5)
[172.5,179.5)
频数
6
21
 
 
频率
 
 


=____________________.
0.45 

试题分析::根据第四组的频率做出第四组的频数,根据样本容量和三组数据的频数做出第三组数据的频数,用频数除以样本容量,得到要求的a的值
∵高三女生中选取容量为60的样本,
∴身高在[172.5,179.5)之间的频数是0.1×60=6,
∴身高在[165.5,172.5)之间的频数是60-6-21-6=27,
∴身高在[165.5,172.5)之间的频率是27:60=0.45,
故答案为:0.45
点评:考查频率分布表中频率和频数之间的关系,是一个基础题,这种题目可以以选择和填空出现。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题12分)为了研究化肥对小麦产量的影响,某科学家将一片土地划分成200个的小块,并在100个小块上施用新化肥,留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥.下表1和表2分别是施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量频数分布表(小麦产量单位:kg)
表1:施用新化肥小麦产量频数分布表
小麦产量





频数
10
35
40
10
5
表2:不施用新化肥小麦产量频数分布表
小麦产量




频数
15
50
30
5
(10)     完成下面频率分布直方图;

(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计施用化肥和不施用化肥的一小块土地的小麦平均产量;
(3)完成下面2×2列联表,并回答能否有99.5%的把握认为“施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异”
表3:
 
小麦产量小于20kg
小麦产量不小于20kg
合计
施用新化肥


 
不施用新化肥


 
合计
 
 

 
附:

0.050
0.010
0.005
0.001

3.841
6.635
7.879
10.828
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
某大学高等数学老师上学期分别采用了两种不同的教学方式对甲、乙两个大一新生班进行教改试验(两个班人数均为60人,入学数学平均分数和优秀率都相同;勤奋程度和自觉性都一样)。现随机抽取甲、乙两班各20名同学的上学期数学期末考试成绩,得到茎叶图如下:

(Ⅰ)依茎叶图判断哪个班的平均分高?
(Ⅱ)从乙班这20名同学中随机抽取两名高等数学成绩不得低于85分的同学,求成绩为90分的同学被抽中的概率;
(Ⅲ)学校规定:成绩不低于85分的为优秀,请填写下面的列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关?”
 
甲班
乙班
合计
优秀
 
 
 
不优秀
 
 
 
合计
 
 
 
下面临界值表仅供参考:

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式:其中) 
(Ⅳ)从乙班高等数学成绩不低于85分的同学中抽取2人,成绩不低于90分的同学得奖金100元,否则得奖金50元,记为这2人所得的总奖金,求的分布列和数学期望。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

从一堆苹果中任取20个,并得到它们的质量(单位:克)数据分布表如下:
分组
[90,100)
[100,110)
[110,120)
[120,130)
[130,140)
[140,150)
频数
1
2
3
10
3
1
则这堆苹果中,质量不小于120克的苹果数占苹果总数的        %.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分) 为了了解某中学学生的体能情况,体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试,并将所得的数据整理后画出频率分布直方图(如图5).已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4,第一小组的频数是5.

(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数;
(2) 在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在第几小组内?
(3) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀,试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

公路部门对通过某路段的辆汽车的车速进行检测,将所得数据按,,分组,绘制成如图2所示的频率分布直方图.则这辆汽车中车速低于的汽车有____  辆.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)
某校从参加高二年级期中考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段后,画出如下部分频率分布直方图。观察图形,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图; 
(2)估计这次考试的及格率(60分以上为及格);
(3)估计这次考试的平均分。  

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

甲、乙两同学5次综合测评的成绩如茎叶图所示.老师在 计算甲、乙两人平均分时,发现乙同学成绩的一个数字无法看清.若从随机取一个数字代替,则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为             .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表:

(1)从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样,抽取一个容量为的样本,问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?
(2) 从(1)中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈, 求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率;
(3)根据以上列联表,问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关?

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