分析 因为正三角形ABC的外径r=2,故可以得到高,D是BC的中点.在△OBC中,又可以得到角以及边与R的关系,在Rt△ABD中,再利用直角三角形的勾股定理,即可解出R.
解答 解:因为正三角形ABC的外径r=2,故高AD=$\frac{3}{2}$r=3,D是BC的中点.
在△OBC中,BO=CO=R,∠BOC=$\frac{π}{3}$,所以BC=BO=R,BD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$R.
在Rt△ABD中,AB=BC=R,所以由AB2=BD2+AD2,得R2=$\frac{1}{4}$R2+9,所
以R=2$\sqrt{3}$.
点评 本题考查学生的空间想象能力,以及对球的性质认识及利用,是基础题.
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A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
C. | 充要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |
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A. | 若a+b≠1,则a2+b2<$\frac{1}{2}$ | B. | 若a+b=1,则a2+b2<$\frac{1}{2}$ | ||
C. | 若a2+b2<$\frac{1}{2}$,则a+b≠1 | D. | 若a2+b2≥$\frac{1}{2}$,则a+b=1 |
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A. | (-∞,-6]∪[2,+∞) | B. | (-∞,-4)∪(4,+∞) | C. | [2,+∞) | D. | [-6,2] |
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