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(本小题16分)已知,g(x)=x+a (a>0)(1)当a=4时,求的最小值;(2)当时,不等式>1恒成立,求a的取值范围.
(Ⅰ) 15 (Ⅱ) a>1
(1)当a=4时,
=,
当时,即x=4时,取最小值15.…6分
(2) >1
记
(1)当0<a<1时,(x)在[1,4]上单调递增,min(x)= (1)=a(a+1)>2,解得a<-2或a>1(舍)
(2)当a>4时,(x)在[1,4]上单调递减,min(x)= (4)=,解得a>4…13分
(3)当时,(x),解得…15分综上有:a>1………16分
科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题16分)
已知是定义在上的偶函数,且时,.
(1)求,;
(2)求函数的表达式;
(3)若,求的取值范围.
已知函数().
(1)求函数的值域;
(2)①判断函数的奇偶性;②用定义判断函数的单调性;
(3)解不等式.
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