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定义在上的函数,满足,若,则有(     )

A.  B. C.   D.不能确定

 

【答案】

A.

【解析】

试题分析:由题意函数满足,又,则有当时,,即函数为增函数;当时,,即函数为减函数,若,则,即,当时,,当时,因,则,综上有.

考点:导函数的性质.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分14分)已知定义在上的函数同时满足:①对任意,都有②当时,,试解决下列问题:   (Ⅰ)求在时,的表达式;(Ⅱ)若关于的方程上有实数解,求实数的取值范围;(Ⅲ)若对任意,关于的不等式都成立,求实数的取值范围.

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定义在上的函数偶函数满足,且时,;函数,则函数在区间内的零点的个数是(   )

A.   B.      C.     D.

 

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(本题满分12分)若定义在上的函数同时满足下列三个条件:

①对任意实数均有成立;

; ③当时,都有成立。

(1)求的值;

(2)求证:上的增函数

(3)求解关于的不等式.

 

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(本小题满分14分)

定义在上的函数同时满足以下条件:

上是减函数,在上是增函数; ② 是偶函数;

处的切线与直线垂直.

(1)求函数的解析式;

(2)设,若存在,使,求实数的取值范围.[

 

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定义在上的函数同时满足以下条件:

上是减函数,在上是增函数;② 是偶函数;③ 处的切线与直线垂直.

(1)求函数的解析式;

(2)设,若存在,使,求实数的取值范围.

 

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