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如图,在正三棱锥S—ABC中,M、N分别为棱SC、BC的中点,并且AMMN,若侧棱长SA=,则正三棱锥S—ABC的外接球的表面积为  (  )

A.9        B.12          C.16        D.32

A


解析:

三棱锥S—ABC正棱锥

    SBAC(对棱互相垂直)  MNAC

MNAM     而AMAC=A

MN平面SAC   即SB平面SAC

ASB=BSC=ASC=

将此三棱锥补成正方体,则它们有相同的外接球

2R=     R=

S===9 ,故选A. 

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在正三棱锥S-ABC中,M、N分别为棱SC、BC的中点,并且AM⊥MN,若侧棱长SA=
3
,则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积为(  )
A、9πB、12π
C、16πD、32π

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科目:高中数学 来源:2012年苏教版高中数学必修2 1.3空间几何体的表面积和体积练习卷(解析版) 题型:选择题

如图,在正三棱锥S-ABC中,M、N分别为棱SC、BC的中点,并且MN⊥AM,若侧棱长SA=,则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积为

            B

C  32            D      

 

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如图,在正三棱锥S-ABC中,M、N分别为棱SC、BC的中点,并且AM⊥MN,若侧棱长SA=,则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积为( )

A.9π
B.12π
C.16π
D.32π

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科目:高中数学 来源:2010年湖北省黄冈市名校高考数学模拟试卷04(解析版) 题型:选择题

如图,在正三棱锥S-ABC中,M、N分别为棱SC、BC的中点,并且AM⊥MN,若侧棱长SA=,则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积为( )

A.9π
B.12π
C.16π
D.32π

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