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    已知函数f(x)＝3x，且f－1(18)＝a＋2，g(x)＝3ax－4x的定义域为区间[0，1]．

    (1)求g(x)的解析式；

    (2)求g(x)的单调区间，确定其增减性并试用定义证明；

    (3)求g(x)的值域．

    答案：
    解析：

    　　

    　　


    提示：

    此题是一道有关函数的概念、反函数的概念、函数性质的证明及性质的应用的推理、证明的综合题．


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    已知函数f (x)＝3 sin2 ax＋sin ax cos ax＋2 cos2 ax的周期为π，其中a＞0．
    (Ⅰ) 求a的值；
    (Ⅱ) 求f (x)的值域．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省临海市高三第三次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f (x)＝3 sin2 ax＋sin ax cos ax＋2 cos2 ax的周期为π，其中a＞0．

    (Ⅰ) 求a的值；

    (Ⅱ) 求f (x)的值域．

     

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    已知函数f(x)＝3－2log2x，g(x)＝log2x.

    (1)如果x∈[1,4]，求函数h(x)＝(f(x)＋1)g(x)的值域；

    (2)求函数M(x)＝的最大值；

    (3)如果不等式f(x2)f()>kg(x)对x∈[2,4]有解，求实数k的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省高三高考模拟测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f (x)＝3 sin2 ax＋sin ax cos ax＋2 cos2 ax的周期为π，其中a＞0．

    (Ⅰ) 求a的值；

    (Ⅱ) 求f (x)的值域．

     

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修1单调性与最大（小）值练习卷（二）（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，构造函数F(x)，定义如下：当f(x)≥g(x)时，F(x)＝g(x)；当f(x)<g(x)时，F(x)＝f(x)，那么F(x)(　　)

    A．有最大值3，最小值－1

    B．有最大值3，无最小值

    C．有最大值7－，无最小值

    D．无最大值，也无最小值

     

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